已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實(shí)數(shù)，.
⑴ 對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
⑵ 試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.
證明略
⑴證明數(shù)列不是等比數(shù)列，只需舉一個(gè)反例；⑵證明數(shù)列是等比數(shù)列，
常用：①定義法；②中項(xiàng)法.⑴ 證明：假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使是等比數(shù)列，則有，
即矛盾.
所以不是等比數(shù)列.
⑵ 解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231233334891090.gif" style="vertical-align:middle;" />


又，所以
當(dāng)，此時(shí)不是等比數(shù)列；
當(dāng)時(shí)，由上可知，此時(shí)是等比數(shù)列.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0（n=1，2，3，…）有兩根α、β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
（1）試用an表示an+1；
（2）求證：{an-}是等比數(shù)列；
（3）當(dāng)a1=時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1，3，9就成為等比數(shù)列，求此三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，．
（1）求證：成等比數(shù)列；    （2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，.
⑴ 設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵ 若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，已知n∈N*，且a1+a2+…+an=2n－1，那么a12+a22+…+an2等于     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項(xiàng)和， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

首項(xiàng)為的數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則這個(gè)的前項(xiàng)和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，則的值為
A．3B．6C．9D．12

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