已知圓，圓，動點到圓,上點的距離的最小值相等.
（1）求點的軌跡方程；
（2）點的軌跡上是否存在點，使得點到點的距離減去點到點的距離的差為，如果存在求出點坐標(biāo)，如果不存在說明理由.
解：（1）設(shè)動點的坐標(biāo)為，
圓的圓心坐標(biāo)為，圓的圓心坐標(biāo)為，                 ……………………2分
因為動點到圓,上的點距離最小值相等，所以,            ……………………3分
即，化簡得，                     ……………………4分
因此點的軌跡方程是；                                       ……………………5分
（2）假設(shè)這樣的點存在，
因為點到點的距離減去點到點的距離的差為4，
所以點在以和為焦點，實軸長為的雙曲線的右支上，
即點在曲線上，                                    ……………………9分
又點在直線上，點的坐標(biāo)是方程組的解，……………………11分
消元得，，方程組無解，
所以點的軌跡上不存在滿足條件的點.                               ……………………13分
略
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相關(guān)習(xí)題

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斜率為1的直線被圓截得的弦長為２，則直線的方程為　　　　 　．

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（本小題滿分14分）
已知方程，
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點，且（為坐標(biāo)原點），求的值；
（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程。

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圓2＋2＝1與直線xsinθ＋y－1＝0（θ≠＋kπ，k∈Z）的位置關(guān)系是
A．相切B．相離
C．相交D．不能確定

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若直線和圓無公共點，則過點的直線與橢圓的公共點的個數(shù)為（    ） 
A．至多一個B．2個C．1個D．0個

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直線與圓交于、兩點，則（   ）
A．2B．-2C．4D．-4

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直線與圓相交于A、B兩點，則   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知圓直線，
（1）求直線恒過的定點；
（2）判斷直線被圓截得的弦長何時最長，何時最短？并求截得的弦長最短時，求的值以及最短長度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓交于A、
B兩點，則AB所在的直線方程是____________________。

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