Question

已知P是曲線xy-x-y=1上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（　�。�

• A、6-4

  2

• B、2-

  2

• C、

  2

• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：xy-x-y=1可化為（x-1）（y-1）=2，中心在（1，1）的雙曲線，根據(jù)對稱性，令x=y，則x=1±

2

，即可求出|OP|的最小值．

解答： 解：xy-x-y=1可化為（x-1）（y-1）=2，中心在（1，1）的雙曲線，
根據(jù)對稱性，令x=y，則x=1±

2

，
∴|OP|的最小值為

2

（

2

-1）=2-

2

，
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查|OP|的最小值，考查雙曲線的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．