已知函數(shù)f（x）=
x
+lnx，比較f（2）、f（e）、f（3）的大小．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用求導(dǎo)法則：求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，推出函數(shù)的單調(diào)性，然后比較大小．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=
x
+lnx，x∈（0，+∞），
求導(dǎo)得：f′（x）=
1
2
x
+
1
x
，x∈（0，+∞），
顯然f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，
∵2＜e＜3，
∴f（2）＜f（e）＜f（3）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，熟練掌握求導(dǎo)法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
C
0
11
1
+
C
1
11
2
+
C
2
11
3
+…+
C
11
11
12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)重合，設(shè)AB為過(guò)拋物線C焦點(diǎn)的弦，則|AB|的最小值為（　�。�
A、3B、6C、12D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x2+
a2
x2
+2a）4展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為280，則正數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AD=2，BC=1，AD、BC成60°角．M、N分別是AB、CD中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)cosx+cosy=
1
2
，sinx+siny=
1
4
，求cos（x-y）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是曲線xy-x-y=1上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（　　）
A、6-4
2
B、2-
2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin2
π
8
-cos2
π
8
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）-x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　�。�
A、-3B、-1C、1D、2

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