在（
x
+
1
3x
）n的二項展開式中，只有第5項的系數(shù)最大，則所有項二項式系數(shù)的和為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：利用二項展開式的中間項的二項式系數(shù)最大求出n，利用二項展開式的二項式系數(shù)的和2n．
解答： 解：由于二項展開式的二項式系數(shù)即為各項的系數(shù)，
只有第5項的系數(shù)最大，則由二項式系數(shù)的性質(zhì)，得n=8．
故所有項二項式系數(shù)的和是28=256．
故答案為：256．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)：展開式中間項的二項式系數(shù)最大、考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)斜率為-2的直線l過拋物線y=ax2（a≠0）的焦點F，且和x軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為1，則a為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，直線l2的參數(shù)方程為
x=
2
-t
y=-
2
+t
（t為參數(shù)），則l1與l2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-1，m），若
a
⊥
b
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應(yīng)值如下表：
x-204
f（x）1-11
f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若f（x2+3x）＜1，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角的余弦為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=3sin（2x-
π
3
）的遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a＜0是方程ax2+1=0有一個負數(shù)根的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a＞1，b＜0
B、0＜a＜1，b＞0
C、a＞1，b＞0
D、0＜a＜1，b＜0

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