給出下列四個命題:
(1)命題“若,則”的逆否命題為假命題;
(2)命題.則,使;
(3)“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件;
(4)命題“,使”;命題“若,則”,那么為真命題.其中正確的個數(shù)是( )
A. B. C. D.
B
【解析】
試題分析:(1)因為原命題為真,所以逆否命題也為真。所以命題“若,則”的逆否命題為假命題;,錯誤;
(2)因為全稱命題的否定為特稱命題,所以命題.則,使,正確;
(3)“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件,正確。
(4)命題“,使”,錯誤;命題“若,則”,錯誤,那么為真命題,是錯誤的。
考點:四種命題及四種命題間的關(guān)系;全稱命題的否定;三角函數(shù)的奇偶性;復(fù)合命題真假的判斷。
點評:(1)若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)為偶函數(shù),則;若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)為奇函數(shù),則。(2)熟練掌握全稱命題的否定方法“?x∈A,非p(x)”的否定是“?x∈A,p(x)”。
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1 |
x |
y-1 |
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| ||
2 |
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π |
12 |
π |
12 |
x |
2 |
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1 |
2 |
1 |
2x-1 |
(1+2x)2 |
x•2x |
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