17．（x-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）n（n∈N+）的展開式中常數(shù)項為10，則（x-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）n的展開式中的有理項系數(shù)和為（　　）
A．10B．15C．16D．18

分析 由條件二項展開式的通項公式求得n=10，可得展開式的有理項，從而求得有理項系數(shù)和．

解答 解：由于（x-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）n（n∈N+）的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{n}^{r}•$（-1）r•${x}^{n-\frac{5r}{2}}$，
令n-$\frac{5r}{2}$=0，求得2n=5r，故展開式的中常數(shù)項為${C}_{n}^{\frac{2n}{5}}$=10，∴n=5，
故當(dāng)r=0，2，4 時，展開式為有理項，故有理項系數(shù)和為${C}_{5}^{0}$+${C}_{5}^{2}$+${C}_{5}^{4}$=15，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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