函數(shù)f（x）=sinx（1-2sin2
θ
2
）+cosxsinθ（0＜θ＜π）在x=π得最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c別是角A，B，C的對邊，已知α=1，b=
3
，f（A）=
3
2
，求角C．
（Ⅰ）f（x）=sinxcosθ+cosxsinθ=sin（x+θ），
∵f（x）在x=π得最小值，即f（π）=sin（π+θ）=-sinθ=-1，且0＜θ＜π，
∴θ=
π
2
；
（Ⅱ）根據(jù)第一問及f（A）=
3
2
得：f（A）=sin（A+
π
2
）=
3
2
，
∴A+
π
2
=
π
3
（不合題意，舍去）或A+
π
2
=
2π
3
，即A=
π
6
，
∵a=1，b=
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
3
×
1
2
1
=
3
2
，
∴B=
π
3
或B=
2π
3
，
則C=
π
2
或
π
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知sinαcosβ＝1，則cos(α＋β)＝         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

計(jì)算：cos17°cos43°-sin43°sin17°=（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡
1+tan15°
1-tan15°
等于（　　）
A．
3
B．
3
2
C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2=1和直線y=2x+b相交于A，B兩點(diǎn)，且OA，OB是x軸正方向沿逆時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)α，β角而得，則cos（α+β）的值為（　�。�
A．
b+3
b2+5
B．
3
5
C．
3
b2+5
D．
3
5
|b|+15
5b2+25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

sin135°cos15°-cos45°sin（-15°）的值為（　　）
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C是△ABC三內(nèi)角，向量
m
=（-1，
3
），
n
=（cosA，sinA），且
m
•
n
=1．
（1）求角A；
（2）若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3，求tanB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，若，則與的大小關(guān)系為（   ）
A．B．C．D．、的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
（1）若，求的值；          
（2）若求的值.

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同步練習(xí)冊答案