焦距為4且過(guò)點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式，0）的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

-=1
分析：由已知，焦點(diǎn)在x軸上，且（，0）為右頂點(diǎn)，a=． 又焦距2c=4，求出b后，再寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：因?yàn)殡p曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（，0），所以焦點(diǎn)在x軸上，且（，0）為右頂點(diǎn)，∴a=．又焦距2c=4，c=2，
∴b2=c2-a2=1
雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)方程求解．屬于基礎(chǔ)題．
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焦距為4且過(guò)點(diǎn)（
3
，0）的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
3
-
y2
1
=1
x2
3
-
y2
1
=1
．

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已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過(guò)點(diǎn)P(,).

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)Q(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn),垂足為E.取點(diǎn)A(0,2),連接AE,過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D.點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),作直線(xiàn)QG,問(wèn)這樣作出的直線(xiàn)QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說(shuō)明理由.

 

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3
，0）的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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焦距為4且過(guò)點(diǎn)（，0）的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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