Question

20．函數(shù)y=1g[2sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1]的定義域是（　�。�

• A． {x|kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}
• B． {x|kπ+$\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{11π}{12}$，k∈Z}
• C． {x|kπ-$\frac{π}{6}$＜x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}
• D． {x|kπ＜x＜kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件進行求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則2sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1＞0，
則sin（2x+$\frac{π}{3}$）＞$\frac{1}{2}$，
即2kπ+$\frac{π}{6}$＜2x+$\frac{π}{3}$＜2kπ+$\frac{5π}{6}$，
解得kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為{x|kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．