圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦．

（1）當時，求；
（2）當弦被點平分時，求出直線的方程；
（3）設過點的弦的中點為，求點的坐標所滿足的關系式.

（1）；（2）；（3）．

解析試題分析：（1）通過傾斜角先求出直線的方程，然后利用特征三角形求解；
（2）由題意知直線與直線垂直，故斜率之積為，可通過的斜率求出的斜率，進而寫出直線的方程；
（3）通過由、、三點構(gòu)成的直角三角形，利用勾股定理即可求解．
試題解析：（1）過點做于，連結(jié)，當時，直線的斜率為，故直線的方程，∴，
又∵,∴，∴．
（2）當弦被平分時，，此時，
∴的點斜式方程為，即.
（3）設的中點為，則△為直角三角形，故，
即，整理得.
考點：1.弦所在直線方程的求解；2.弦長問題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點是直線上一動點，是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形的最小面積是2，則的值為？

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已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于兩點.
（1）求圓的方程；
（2）當時，求直線的方程.

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已知以點C(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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一動圓截直線和直線所得弦長分別為，求動圓圓心的軌跡方程。

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已知圓.
（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標原點，且有，求使的長取得最小值的點的坐標.

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已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓與圓外切于點，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點，是圓的直徑，過作圓的切線，切點為.

（Ⅰ）求證：三點共線；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

P(x，y)在圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移動，試求x2＋y2的最小值．

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