一個半徑為R的扇形，若它的周長等于它所在圓的周長的一半，則扇形圓心角的度數(shù)為
（π-2）rad
（π-2）rad
．
分析：設(shè)圓心角為θ，半徑為r，弧長為l，建立方程，求得弧長與半徑的關(guān)系，再求扇形的圓心角即可．
解答：解：設(shè)圓心角為θ，半徑為r，弧長為l，
由題意得2r+l=πr，解得l=（π-2）r
∴圓心角θ=
l
r
=π-2
故答案為：（π-2）rad．
點評：本題考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形所含弓形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個半徑為r的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的長，則扇形的圓心角是多少弧度？多少度？扇形的面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形所含弓形的面積為（　�。�
A、
1
2
(2-sin•1cos1)R2
B、
1
2
R2sin•1cos1
C、
1
2
R2
D、R2-sin1•cos1•R2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）一個半徑為r的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的長，那么扇形的圓心角是多少弧度？是多少度？扇形的面積是多少？
（2）一扇形的周長為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角α等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？

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