11．$\frac{{cos{{36}°}\sqrt{1-sin{{18}°}}}}{{cos{{18}°}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式結(jié)合輔助角公式化簡得答案．

解答 解：$\frac{{cos{{36}°}\sqrt{1-sin{{18}°}}}}{{cos{{18}°}}}$=$\frac{cos36°\sqrt{（cos9°-sin9°）^{2}}}{cos18°}$
=$\frac{cos36°（cos9°-sin9°）}{（cos9°+sin9°）（cos9°-sin9°）}$=$\frac{cos36°}{cos9°+sin9°}$=$\frac{cos36°}{\sqrt{2}cos（45°-9°）}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若等比數(shù)列{an}中，a3a7=8，a4+a6=6，則a2+a8=（　�。�
A．9B．-9C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．兩圓x2+y2-1=0與x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦長為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)命題p：?n∈N*，2n≤2n+1，則￢p是（　　）
A．?n∈N*，2n≤2n+1B．?n∈N*，2n＞2n+1C．?n∈N*，2n=2n+1D．?n∈N*，2n≥2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}前n項和為Sn，且an+Sn=-2n-1（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若${b_n}={log_2}\frac{1}{{{a_n}+2}}$，證明：$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{{b_k}{b_{k+1}}}}}＜1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明“?x∈R，2x＞0”，應(yīng)假設(shè)為（　�。�
A．?x0∈R，${2^{x_0}}$＞0B．?x0∈R，${2^{x_0}}$＜0C．?x∈R，2x≤0D．?x0∈R，${2^{x_0}}$≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．與角-547°的終邊相同的角是（　�。�
A．173°B．-173°C．187°D．-7°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+A=0的兩根，且a1=1．
（1）求證：數(shù)列$\{{a_n}-\frac{1}{3}•{2^n}\}$是等比數(shù)列；
（2）若${b_n}={log_2}[3{a_n}+{（-1）^n}]$，證明：對一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{{{b_1}（{b_1}+2）}}+\frac{1}{{{b_2}（{b_2}+2）}}+…+$$\frac{1}{{{b_n}（{b_n}+2）}}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體體積2$\sqrt{3}$．這個幾何體外接球的表面積等于$\frac{28}{3}π$．

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同步練習(xí)冊答案