14．下列推導(dǎo)不正確的是（　　）
A．a＞b⇒c-a＜c-bB．$\frac{c}{a}＞\frac{c}，c＞0⇒a＜b$C．$a＞b＞0，c＞d⇒\sqrt{\frac{a}dmfjcqt}＞\sqrt{\frac{c}}$D．$\root{n}{a}＜\root{n}（n∈{N^*}）⇒a＜b$

分析 利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．

解答 解：A．a(chǎn)＞b⇒-a＜-b⇒c-a＜c-b，因此A成立．
B．取a=1，b=-1時(shí)不成立．
C．$a＞b＞0，c＞d⇒\sqrt{\frac{a}0tb4lpd}＞\sqrt{\frac{c}}$，成立．
D：$\root{n}{a}＜\root{n}（n∈{N^*}）⇒a＜b$，成立
綜上可得：只有B不成立．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)的大小比較，深刻理解不等式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=4lnx-\frac{1}{2}m{x^2}$（m＞0）．
（Ⅰ）若m=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-（m-4）x，對于曲線y=g（x）上的兩個(gè)不同的點(diǎn)M（x1，g（x1）），N（x2，g（x2）），記直線MN的斜率為k，若k=g'（x0），證明：x1+x2＞2x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形ABCD是梯形．四邊形CDEF是矩形．且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=90°，AB∥CD，AB=AD=DE=$\frac{1}{2}$CD，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$滿足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1（λ，μ∈R），則|$\overrightarrow{OC}$|的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若$\{（x，y）|\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x-2y+4=0}\end{array}}\right.\}⊆\{（x，y）|y=3x+c\}$，則c=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，$\sqrt{3}a=2csinA$
（1）求角C
（2）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b； 
（3）求△ABC的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知直線2x+my-8=0與圓C：（x-m）2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABC為等腰直角三角形，則m=2或14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓O：x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求弦AB的長；
（2）當(dāng)弦AB被P0平分時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列求導(dǎo)計(jì)算正確的是（　�。�
A．（$\frac{lnx}{x}$）′=$\frac{lnx-1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$C．（2x）′=2x$\frac{1}{ln2}$D．（xsinx）′=cosx

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同步練習(xí)冊答案