某地今年年初有居民住房面積為m2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長率建設(shè)新住房，同時每年拆除xm2的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數(shù)據(jù)供計算時參考：
1.19=2.38
1.00499=1.04
1.110=2.6
1.004910=1.05
1.111=2.85
1.004911=1.06
 
（1）；（2）需過16年才能拆除所有需要拆除的舊房.

試題分析：（1）由題意可設(shè)今年人口為人，則年后人口為，可先寫出
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
由此可以推測年后的住房面積為
，
再由題意人均住房面積正好比目前翻一番，可列出方程，從而解得；（2）由（1）可得，每年拆除的住房面積為，從而根據(jù)條件需要拆除的舊房面積占了一半，可知拆除所有需要拆除的舊房需要的時間為年.
（1）設(shè)今年人口為人，則年后人口為      3分
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
∴年后的住房面積為.........8分
∴                            12分
∴；                                  13分
(2)由（1）可得全部拆除舊房還需年，
即需過16年才能拆除所有需要拆除的舊房..........  16分；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（，為常數(shù)），，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求所有滿足等式成立的正整數(shù)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a6=21，記數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n+1-Sn≤
m
15
對n∈N+恒成立，則正整數(shù)m的最小值為______．

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已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，那么＝（  ）.
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意的N，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比與函數(shù)關(guān)系為，數(shù)列滿足，點(diǎn)落在 上，，N，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和，使恒成立時，求的最小值．[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)無窮等比數(shù)列{}的公比為q，若，則q=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，,.
（1）求，的值；
（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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