已知數(shù)列中，,.
（1）求，的值；
（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.
（1）（2）（3）

試題分析：（1）分別令代入，即可求出，的值
（2）根據(jù)需要求證的結(jié)果，由構(gòu)造數(shù)列，可得（3）由（2），利用錯位相減法求得，分類討論當n為偶數(shù)和n為奇數(shù)時 的情況，可求的取值范圍
（1）由知，，
又是以為首項，為公比的等比數(shù)列，   
  
（2），   
， 
兩式相減得
，
     
 
若n為偶數(shù)，則 
若n為奇數(shù)，則 
      
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）設實數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比數(shù)列，求S2和a3．
（Ⅱ）求證：對k≥3有0≤ak≤．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在數(shù)列{}中，
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項公式；
（2）設數(shù)列{}的前竹項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地今年年初有居民住房面積為m2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當年年初住房面積的10%的住房增長率建設新住房，同時每年拆除xm2的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數(shù)據(jù)供計算時參考：
1.19=2.38
1.00499=1.04
1.110=2.6
1.004910=1.05
1.111=2.85
1.004911=1.06
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等比數(shù)列的前項和為,已知則的值為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2012·遼寧高考]已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，則數(shù)列{an}的通項公式an＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}，若存在兩項am，an使得am·an＝a32，則＋的最小值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，，則=            ；

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