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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖甲,產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖乙(注:利潤(rùn)與投資單位:萬(wàn)元).
(Ⅰ)分別將兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
(1)求的值;
(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),若在上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)是定義在上的函數(shù),用分點(diǎn)
將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間,如果存在一個(gè)常數(shù),使得和式()恒成立,則稱為上的有界變差函數(shù).
(1)函數(shù)在上是否為有界變差函數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)設(shè)函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù),證明:為上的有界變差函數(shù);
(3)若定義在上的函數(shù)滿足:存在常數(shù),使得對(duì)于任意的、 時(shí),.證明:為上的有界變差函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若時(shí),恒有試求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)令
試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(理科做) 設(shè)函數(shù)
(1)若a>0,求函數(shù)的最小值;
(2)若a是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),b是從2,3,4,5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),
求f (x)>b恒成立的概率
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