遼寧廣播電視塔位于沈陽(yáng)市沈河區(qū)青年公園西側(cè)，蜿蜒的南運(yùn)河帶狀公園內(nèi)，占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分. 某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在青年公園的A處測(cè)得塔頂B處的仰角為45°，在地面上，沿著A點(diǎn)與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達(dá)D處(假設(shè)可以到達(dá))，此時(shí)測(cè)得塔頂B處的仰角為60°.
（1）請(qǐng)你根據(jù)題意，畫(huà)出一個(gè)ABCD四點(diǎn)間的簡(jiǎn)單關(guān)系圖形；
（2）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，計(jì)算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).

305米

解析試題分析：由題意知，，可用正弦定理求出或的邊長(zhǎng)，最后在或中用三角函數(shù)求的邊長(zhǎng)。
試題解析：解答：（1）如圖所示

為ABCD關(guān)系圖形；    4分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/46/a/cfcrm.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
在△ABD中，
∵米， ，      6分
∴，
∴，        9分
∴(米).      12分
考點(diǎn)：1正弦定理；2正弦兩角和差公式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個(gè)同中心的邊長(zhǎng)均為4的正方形合成一個(gè)八角形圖形．由對(duì)稱(chēng)性，圖中8個(gè)三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．若是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.
（1）求角；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫(xiě)出如何由函數(shù)的圖像變換得到的圖像；
（2）在中，角所對(duì)的邊分別是，若，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量m＝，n＝.
(1)若m·n＝1，求cos 的值；
(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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同步練習(xí)冊(cè)答案