19．分別在區(qū)間[1，6]和[1，4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為x和y，則x＜y的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{10}$

分析 由題意知本題是一個(gè)幾何概型，根據(jù)所給的條件作出試驗(yàn)發(fā)生是包含的所有事件是一個(gè)矩形區(qū)域，做出面積，看出滿足條件的事件對應(yīng)的面積，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果

解答 解：由題意，（x，y）表示的圖形面積為（4-1）×（6-1）=15，其中滿足x＜y的圖形面積為$\frac{1}{2}$×$3×3=\frac{9}{2}$，
故x＜y的概率為$\frac{\frac{9}{2}}{15}=\frac{3}{10}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了求概率；其中古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為2$\sqrt{2}$，且橢圓C與圓M：（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$的公共弦長為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程．
（2）經(jīng)過原點(diǎn)作直線l（不與坐標(biāo)軸重合）交橢圓于A，B兩點(diǎn)，AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E在橢圓C上，且$（{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{EB}}）•（{\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}}）=0$，求證：B，D，E三點(diǎn)共線..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DD1上一點(diǎn)，且PB∥平面CEF，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為41π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$cosωx（ω＞0），將函數(shù)y=|f（x）|的圖象向左平移$\frac{π}{9}$個(gè)單位長度后關(guān)于y軸對稱，則當(dāng)ω取最小值時(shí)，g（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{3}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）
C．[-$\frac{π}{6}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）D．[-$\frac{π}{6}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)z=$\frac{10i}{3+i}$，則$\overline{z}$=（　　）
A．-1+3iB．-1-3iC．1+3iD．1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x2+$\frac{2}{3}$x．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）在二次函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anan+1cos[（n+1）π]（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）在數(shù)列{an}中是否存在這樣一些項(xiàng)：${a}_{{n}_{1}}$，${a}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$這些項(xiàng)都能夠構(gòu)成以a1為首項(xiàng)，q（0＜q＜5）為公比的等比數(shù)列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，寫出nk關(guān)于k的表達(dá)式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)M（0，t-2），N（0，t+2），P（-2，0）．其中t∈R．
（1）求動(dòng)圓圓心E的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)P作直線l交軌跡E于不同的兩點(diǎn)A，B，直線OA與直線OB分別交直線x=2于兩點(diǎn)C，D，記△ACD與△BCD的面積分別為S1，S2．求S1+S2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，若A+C=5B，b=2．則$\frac{a}{sinA}$=4．

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