Question

已知函數(shù)f（x）=x²-，則函數(shù)y=f（x）的大至圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先求出其定義域，得到{x|x≠0}，根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除B、C兩項(xiàng)，再證明當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)圖象恒在x軸上方，排除D選項(xiàng)，從而可得正確的選項(xiàng)是A．
解答：由題意可得，函數(shù)的定義域x≠0，并且可得函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，滿(mǎn)足f（-1）=f（1）=1，可排除B、C兩個(gè)選項(xiàng)．
∵當(dāng)x＞0時(shí)，t==在x=e時(shí)，t有最大值為
∴函數(shù)y=f（x）=x²-，當(dāng)x＞0時(shí)滿(mǎn)足y=f（x）≥e²-＞0，
因此，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)圖象恒在x軸上方，排除D選項(xiàng)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題借助于對(duì)數(shù)函數(shù)和含有絕對(duì)值的函數(shù)，考查通過(guò)對(duì)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性的研究，利用函數(shù)的性質(zhì)研究出圖象的變化規(guī)律及圖象的位置，屬于基礎(chǔ)題．