若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為3，數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的標(biāo)準(zhǔn)差為數(shù)學(xué)公式，則實(shí)數(shù)a的值為________．

±2
分析：根據(jù)數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差是數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差的a2倍，建立等式關(guān)系，即可求出所求．
解答：數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差是數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差的a2倍；
則數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差為3a2，標(biāo)準(zhǔn)差為=2
解得a=±2
故答案為：±2
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式及運(yùn)用．一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．注意標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為5，方差為2，則數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的平均數(shù)為
 
，方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的標(biāo)準(zhǔn)差為2，數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，ax3+b，ax4+b，ax5+b的標(biāo)準(zhǔn)差為4，則正實(shí)數(shù)a的值為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，x3…x2010的方差為2，則-3x1+1，-3x2+1…-3x2010+1的方差為
18
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為3，數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的標(biāo)準(zhǔn)差為2
3
，則實(shí)數(shù)a的值為
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn的平均數(shù)
.
x
=5，方差σ2=2，則數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差為
18
18
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