14．函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1）．

分析 先求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，在定義域下令導(dǎo)函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)的定義域是x＞0，
f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$．
令f′（x）＞0得0＜x＜1
所以函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1）
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，應(yīng)該先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間，令導(dǎo)函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，已知S5=20，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，若存在n∈N*，使得Tn-λan+1≥0成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍（-∞，$\frac{1}{16}$]．

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5．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），sin（$\frac{π}{6}$-α）=-$\frac{1}{3}$，則cosα的值為$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$．

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2．為了測(cè)量山頂M的海拔高度，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)（如圖）．能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角、飛機(jī)的高度和A，B兩點(diǎn)間的距離．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：
（1）指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；
（2）用文字和公式寫出計(jì)算山頂M海拔高度的步驟．

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9．已知集合A={-1，0，1，3，5}，集合B={1，2，3，4}，則A∩B={1，3}．

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19．已知復(fù)數(shù)z=（m2+5m-6）+（m2-2m-15）i，（i為虛數(shù)單位，m∈R）
（1）若復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上，求實(shí)數(shù)M的值；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m=-1時(shí)，求$|{\frac{z}{1+i}}|$的值．

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6．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若2a7-a5-3=0，則S17的值是51．

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3．已知全集U={x|x＞0}，A={x|x≥3}，則∁∪A=∁∪A={x|0＜x＜3}．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$是與向量$\overrightarrow$=（-3，4）同向的單位向量，則向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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