【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:函數(shù)的圖象關于直線對稱,且當時是函數(shù)的導函數(shù))成立.若,則的大小關系是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】函數(shù)的圖象關于直線對稱，向左平移一個單位后得到函數(shù)的圖象， 關于軸對稱， 為偶函數(shù)， 函數(shù)為奇函數(shù)， ， 當時， ， 函數(shù)在上單調遞減，當時，函數(shù)上單調遞減， ， ，

,即，故選A.

【方法點睛】本題主要考察抽象函數(shù)的單調性以及函數(shù)的求導法則，屬于難題.求解這類問題一定要耐心讀題、讀懂題，通過對問題的條件和結論進行類比、聯(lián)想、抽象、概括，準確構造出符合題意的函數(shù)是解題的關鍵；解這類不等式的關鍵點也是難點就是構造合適的函數(shù)，構造函數(shù)時往往從兩方面著手：①根據(jù)導函數(shù)的“形狀”變換不等式“形狀”；②若是選擇題，可根據(jù)選項的共性歸納構造恰當?shù)暮瘮?shù).本題通過觀察四個選項，聯(lián)想到函數(shù)，再結合條件判斷出其單調性，進而得出正確結論.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD，側面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點．
（Ⅰ） 求證：PC⊥AD；
（Ⅱ） 在棱PB上是否存在一點Q，使得A，Q，M，D四點共面？若存在，指出點Q的位置并證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ） 求點D到平面PAM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，傾斜角為.在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為.

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).比如：
他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )
A.289
B.1024
C.1225
D.1378

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=4﹣bn ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn= anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Rn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).若不等式對恒成立,則的最小值等于____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的倍，為側棱上的點．

（1）求證：．

（2）若⊥平面，求二面角的大小．

（3）在（2）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC?若存在，求SE∶EC的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) ．當x=2時，函數(shù) 取得極值 ．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù) =k有3個解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，cos2A﹣3cos（B+C）﹣1=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，試求該三角形面積的最大值．

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