規(guī)定記號“*”表示一種運(yùn)算,即a*b=
ab
+a+b,a,b是正實(shí)數(shù),已知1*k=7,則函數(shù)f(x)=k*x的值域是
 
分析:根據(jù)新定義先求出k的值,然后求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式,再求其值域即可得出答案.
解答:解:∵a*b=
ab
+a+b,
∴1*k=
k
+1+k=7,
解得k=4或k=9,
經(jīng)檢驗(yàn)知k=9不符合題意,
∴k=4,
∴f(x)=k*x=
4x
+4+x,∵x>0,
∴f(x)的值域?yàn)椋海?,+∞),
故答案為:(4,+∞).
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)的值域,難度適中,關(guān)鍵是對新定義的理解與把握.
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10、規(guī)定記號“?”表示一種運(yùn)算,即a?b=ab+a+b2(a,b為正實(shí)數(shù)),若1?k=2,則k=(  )

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8、規(guī)定記號“?”表示一種運(yùn)算,即a?b=ab+a+b2(a,b為正實(shí)數(shù)),若1?k=3,則k=( 。

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規(guī)定記號“□”表示一種運(yùn)算,即:a□b=a2+2ab-b2,設(shè)函數(shù)f(x)=x□2,且關(guān)于x的方程為f(x)=lg|x+2|(x≠-2)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4的值是(  )

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規(guī)定記號“?”表示一種運(yùn)算,即a?b=
ab
+a+b
(a,b為正實(shí)數(shù)).若1?k=3,則k的值為
1
1
,此時(shí)函數(shù)f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3

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