如圖，長(zhǎng)方體中，
為的中點(diǎn)
（1）求點(diǎn)到面的距離；
（2）設(shè)的重心為，問是否存在實(shí)數(shù)，使
得且同時(shí)成立？若存
在，求出的值；若不存在，說明理由。
1，
：(1)

面 面 
面   
取的中點(diǎn)H       面  面 
面             
AH為點(diǎn)A到面的距離                           
AH="1   " 點(diǎn)A到面的距離為1                
(2) ,過點(diǎn)作
,且                              
故存在實(shí)數(shù)，使得,且同時(shí)成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，把△ACD沿AD折起，使C點(diǎn)所處的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.
(1)求證：直線C′D與平面ABD和平面AHC′所成的兩個(gè)角之和不可能超過90°；
(2)若∠BAC=90°，二面角C′—AD—H為60°，求∠BAD的正切值.
???

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖、正方體中，二面角的度數(shù)是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，


 
（1）求證：

（2）求二面角的大�。�
（3）求點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC和△DBC所在兩平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,則AD與平面BCD所成的角為(    )
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與平面所成角為，，則與所成角的取值范圍是  _________  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E (如圖). 現(xiàn)將沿DE折起，使二面角的大小為，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AA1=4，
（1）求異面直線AB與B1C所成角的余弦值；
（2）求證：面ACB1⊥面ABC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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在正方體中，與平面所成的角為            ．

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