設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E (如圖). 現(xiàn)將沿DE折起，使二面角的大小為，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小為             .
取AE中點(diǎn)G，連MG、GB. 則可證GM∥BN，
故MN∥BG，而DE⊥EB，DE⊥AE，∴
又AB⊥BE，G為AE中點(diǎn)，∴BG⊥AE，      ∴MN⊥AE
∴MN與AE所成的角為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面于，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



如圖，長方體中，
為的中點(diǎn)
（1）求點(diǎn)到面的距離；
（2）設(shè)的重心為，問是否存在實(shí)數(shù)，使
得且同時(shí)成立？若存
在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝4，二面角A－BD－C的大小為60°，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，為異面直線，且，則所成的角為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內(nèi)取一點(diǎn)E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為（ ）
    A.     B.    C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn)．求異面直線AD1與EF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．
（1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的長；
（2）若AD=BC=2a，EF=
3
a，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．

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