（1）作出函數(shù)y=
sin2x
|cosx|
在兩個(gè)周期的圖象；
（2）作出函數(shù)y=sinx
1+cosx
1-cosx
+|cosx|，x∈(0，2π)的圖象．
分析：先將函數(shù)解析式化簡再作圖．
解答：解：（1）∵sin2x=2sinxcosx
∴當(dāng)cosx＞0時(shí)，即-
π
2
+2kπ＜x＜
π
2
+2kπ時(shí)，y=
sin2x
|cosx|
=
2sinxcosx
cos
=2sinx
當(dāng)cosx＜0時(shí)，即
π
2
+2kπ＜x＜
3π
2
+2kπ時(shí)，y=
sin2x
|cosx|
=
2sinxcosx
-cosx
=-2sinx
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（2）∵y=sinx
1+cosx
1-cosx
+|cosx|=sinx•
1+cosx
|sinx|
+|cosx|
∴當(dāng)x∈(0，
π
2
)時(shí)，y=1+cosx+cosx=1+2cosx
當(dāng)x∈[
π
2
，π)時(shí)，y=1+cosx-cosx=1
當(dāng)x∈(π，
3π
2
)時(shí)，y=-1-cosx-cosx=-1-2cosx
當(dāng)x∈[
3π
2
，2π)時(shí)，y=-1-cosx+cosx=-1
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點(diǎn)評：主要考查三角函數(shù)的圖象．注意化簡三角函數(shù)時(shí)注意分母不能是0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
.
m
=（cosωx，sinωx），
.
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx），ω＞0，函數(shù)f（x）=
.
m
•
.
n
+|
.
m
|，且函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2

（1）作出函數(shù)y=f（x）-1在[0，π]上的圖象
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y=f（x）在點(diǎn)M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濰坊市三縣2012屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知向量＝(cosωx，sinωx)，＝(cosωx，2cosωx－sinωx)，ω＞0，函數(shù)f(x)＝·＋||，且函數(shù)f(x)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為

(1)作出函數(shù)y＝f(x)－1在[0，π]上的圖象

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f(A)＝2，c＝2，S△ABC＝，求a的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y=f（x）在點(diǎn)M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx﹣sinωx），ω＞0，函數(shù)f（x）=，且函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為。
（1）作出函數(shù)y=f（x）﹣1在[0，π]上的圖象
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，c=2，S△ABC=，求a的值．

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