【題目】(1)求與點(diǎn)P(3，5)關(guān)于直線l：x－3y＋2＝0對稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)．(2)已知直線l：y＝－2x＋6和點(diǎn)A(1，－1)，過點(diǎn)A作直線l1與直線l相交于B點(diǎn)，且|AB|＝5，求直線l1的方程．

【答案】(1) (5，－1) (2) x＝1或3x＋4y＋1＝0

【解析】(1)設(shè)P′(x0，y0)，則kPP′＝，PP′中點(diǎn)為.

∴解得∴點(diǎn)P′坐標(biāo)為(5，－1)．

(2)當(dāng)直線l1的斜率不存在時(shí)，方程為x＝1，此時(shí)l1與l的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，4)．|AB|＝符合題意．

當(dāng)直線l1的斜率存在時(shí)，設(shè)為k，則k≠－2，∴直線l1為y＋1＝k(x－1)，

則l1與l的交點(diǎn)B為，

∴|AB|＝，

解得k＝－，∴直線l1為3x＋4y＋1＝0.

綜上可得l1的方程為x＝1或3x＋4y＋1＝0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，AF＝AD＝a，G是EF的中點(diǎn)．

(1)求證：平面AGC⊥平面BGC；

(2)求GB與平面AGC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣農(nóng)民年均收入服從μ＝500元，σ＝20元的正態(tài)分布，求：

(1)此縣農(nóng)民的年均收入在500～520元之間的人數(shù)的百分比；

(2)此縣農(nóng)民的年均收入超過540元的人數(shù)的百分比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=9x+m3x ， 若存在實(shí)數(shù)x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列例子中隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布的有________．

①隨機(jī)變量ξ表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)；

②某射手擊中目標(biāo)的概率為0.9，從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)ξ；

③有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)（M<N）；

④有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l過定點(diǎn)P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)為P，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＜﹣1，函數(shù)f（x）=|x3﹣1|+x3+ax（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n≤1），對任意t0∈（m，n），總存在兩個(gè)不同的t1 ， t2∈（1，+∞），
使得f（t0）﹣2=f（t1）=f（t2），求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，如圖．

（1）求證：平面AB1D1∥平面C1BD；

（2）試找出體對角線A1C與平面AB1D1和平面C1BD的交點(diǎn)E，F(xiàn)，并證明：A1E＝EF＝FC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PD＝a，PA＝PC＝a，

(1)求證：PD⊥平面ABCD；

(2)求證：平面PAC⊥平面PBD；

(3)求二面角P－AC－D的正切值．

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