15.已知全集U=R,A={y|y=x2-6x+10},B={y|y=-x2-2x+8},則∁U(A∩B)=(-∞,1)∪(9,+∞).

分析 利用二次函數(shù)的單調(diào)性值域可得集合A,B,再利用集合的運算性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵y=x2-6x+10=(x-3)2+1≥1,∴A=[1,+∞).
∵y=-x2-2x+8=-(x+1)2+9≤9,∴B=(-∞,9].
∴A∩B=[1,9],
∴∁U(A∩B)=(-∞,1)∪(9,+∞).
故答案為:(-∞,1)∪(9,+∞).

點評 本題考查了集合的運算性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性值域,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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