若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)由已知底面是正三角形的三棱柱的正視圖，我們可得該三棱柱的底面棱長為2，高為1，進而求出底面外接圓半徑r，球心到底面的球心距d，球半徑R，代入球的表面積公式．即可求出球的表面積．
解答：解：由已知底面是正三角形的三棱柱的正視圖
我們可得該三棱柱的底面棱長為2，高為1
則底面外接圓半徑r=，球心到底面的球心距d=
則球半徑R2==
則該球的表面積S=4πR2=
故選B
點評：本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中根據(jù)截面圓半徑、球心距、球半徑滿足勾股定理計算球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、
16
3
π
B、
19
3
π
C、
19
12
π
D、
4
3
π

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精英家教網(wǎng)若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
 
．

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若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積（　�。�

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（2013•肇慶一模）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于
24+8
3
24+8
3
．

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若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如下圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
19
3
π
19
3
π
．

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