已知正三棱錐兩個(gè)相鄰側(cè)面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍是(    )

A.60°＜θ＜180°                                B.θ＜60°

C.θ＞90°                                            D.θ＞60°或θ＜60°

A

解析：特殊考慮：正三棱錐，底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面上射影是底面中心，高在變化，而△ABC是相對(duì)不變的量.當(dāng)頂點(diǎn)沿著高線(xiàn)所在垂線(xiàn)由底面中心向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩側(cè)面所成二面角由180°開(kāi)始減小，最后趨近60°，當(dāng)頂點(diǎn)趨于無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，正三棱錐趨于正三棱柱，故選A.

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已知下列四個(gè)命題：

①設(shè)正三棱錐兩側(cè)面所成二面角為，則；

②正四棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角必是鈍角；

③正四棱錐的底面面積為Q，全面積為P，則側(cè)面與底面所成的二面角的大小為arc cos；

④四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且ABCD是正方形，則側(cè)面PAB與PBC所成的二面角是．

其中正確命題的題號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知正三棱錐兩個(gè)相鄰側(cè)面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍


  1. A.
    60°＜θ＜180°
  2. B.
    θ＜60°
  3. C.
    θ＞90°
  4. D.
    θ＞90°或θ＜60°

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已知正三棱錐兩個(gè)相鄰側(cè)面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍（ ）
A．60°＜θ＜180°
B．θ＜60°
C．θ＞90°
D．θ＞90°或θ＜60°

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