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（理科）從-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8個數中任選3個不同的數組成二次函數y=ax2+bx+c的系數a、b、c，則可確定坐標原點在拋物線內部的拋物線的概率是________．


分析：由題意知本題是一個等可能事件的概率，看出所有的事件數是從8個元素選三個的排列，要使的坐標原點在拋物線內部，分為a＞0和a＜0兩種情況，根據坐標原點在拋物線內部得到等價的條件，這兩種情況都得到a與c異號，得到概率．
解答：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗包含的所有事件是從8個數字中選3個共有A83=336種結果
要使的坐標原點在拋物線內部，
當a＞0時，坐標原點在拋物線內部，
∴f（0）=c＜0；
當a＜0時，坐標原點在拋物線內部
∴f（0）=c＞0，
∴坐標原點在拋物線內部等價于ac＜0．
∴滿足條件的拋物線共有3×4×6×A22=144條．
∴滿足條件的概率是=
故答案為：
點評：本題考查等可能事件的概率，排列組合問題及拋物線的性質，解題的關鍵是注意圓錐曲線的標準方程和簡單性質的應用，本題是一個易錯題，會把排列當成組合來解，本題是一個綜合題目．
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某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽取20名學生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科
（1）是根據以上信息，寫出2×2列聯(lián)表
（2）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？
參考公式x2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
P=（x2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

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