10．已知圓的圓心為點(diǎn)C（-1，2），且半徑為2，求該圓在y軸上截得的線段的長(zhǎng)度．

分析 由題意寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，取x=0得到關(guān)于y的方程，求得y，則答案可求．

解答 解：由題意可知，圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=4，
取x=0，得（y-2）2=3，即y-2=$±\sqrt{3}$，
∴${y}_{1}=2-\sqrt{3}，{y}_{2}=2+\sqrt{3}$，
則圓在y軸上截得的線段的長(zhǎng)度為$|{y}_{2}-{y}_{1}|=|2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}|=2\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)了方程運(yùn)算思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽六安一中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知在東西方向上有兩座小山，山頂各有一個(gè)發(fā)射塔，塔頂的海拔高度分別為米和米，一測(cè)量車在小山的正南方向的點(diǎn)處測(cè)得發(fā)射塔頂的仰角為，該測(cè)量車向北偏西方向行駛了米后到達(dá)點(diǎn)，在點(diǎn)處測(cè)得發(fā)射塔頂處的仰角為，恰好的大小也等于，經(jīng)測(cè)量，求兩發(fā)射塔頂之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，已知△ABC≌△AEF，AB=BC，則下列結(jié)論中則下列結(jié)論正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　�。�
①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2-ax，其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}-\frac{3}{a}$lnx的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若存在a∈（-∞，-1]，使函數(shù)h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1）在x=-1處取得最小值，試求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓C．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-2時(shí)，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長(zhǎng)；
（3）若圓C與直線2x-y+1=0相交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知m∈R，直線1：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$與g（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$B．f（x）=x與g（x）=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$
C．y=x與y=（$\sqrt{x}$）2D．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓M的方程；
（2）斜率為$\frac{\sqrt{3}}{6}$的直線l與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{71}{8}$，an+1=$\frac{7}{8}$an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an-8}是等比數(shù)列，并求an；
（2）設(shè)bn=（n+1）•（an-8），若bn≤bk對(duì)n∈N*恒成立，求正整數(shù)k的值．

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