計(jì)算sin75°sin165°-sin15°sin105°=
0
0
．
分析：利用互補(bǔ)的誘導(dǎo)公式將sin165°轉(zhuǎn)化為sin15°，sin105°轉(zhuǎn)化為sin75°，代入計(jì)算即可．
解答：解：∵165°+15°=180°，105°+75°=180°，
∴sin165°=sin15°，sin105°=sin75°，
∴sin75°sin165°-sin15°sin105°
=sin75°sin15°-sin15°sin75°
=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，利用誘導(dǎo)公式化簡為[0°，90°]上的三角函數(shù)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）如圖是某同學(xué)用于計(jì)算S=sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框圖，則在判斷框中填寫（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算sin75°sin165°-sin15°sin105°=______．

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計(jì)算sin75°sin165°-sin15°sin105°=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市普通高中高三1月會(huì)考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某同學(xué)用于計(jì)算S=sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框圖，則在判斷框中填寫（ ）

A．k＜2011？
B．k＜2012？
C．k＞2011？
D．k＞2012？

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