如圖:A，B是半徑為1的圓O上兩點(diǎn)，且∠AOB＝．若點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn)，則▪的取值范圍為        ．

 

【答案】

                                       

【解析】

試題分析：以O(shè)為原點(diǎn)，∠AOB的平分線(xiàn)為x軸，它的垂線(xiàn)為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則，,設(shè)C（cosα，sinα），則▪==，所以范圍為

考點(diǎn)：本題考查向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的最值。

點(diǎn)評(píng)：本題也可以這樣做：▪=∠AOC-

所以范圍為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線(xiàn)段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿(mǎn)足FC⊥平面BED，F(xiàn)B=
5
a．
（1）證明：EB⊥FD；
（2）求點(diǎn)B到平面FED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B是半徑為1的圓O上兩點(diǎn)，且∠AOB=
π
3
．若點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn)，則
OA
•
BC
的取值范圍為
[-
3
2
，
1
2
]
[-
3
2
，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線(xiàn)段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿(mǎn)足FC⊥平面BDE，F(xiàn)B=
5
a．
（1）證明：平面BEF⊥平面BDF；
（2）求二面角F-DE-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是半徑為l的球心，點(diǎn)A、B、C在此球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧
AB
與
AC
的中點(diǎn)，
（1）求異面直線(xiàn)OE與AC的夾角的大�。�
（2）求點(diǎn)E、F在該球面上的球面距離．

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