如圖:A，B是半徑為1的圓O上兩點，且∠AOB＝．若點C是圓O上任意一點，則▪的取值范圍為        ．

 

【答案】

                                       

【解析】

試題分析：以O為原點，∠AOB的平分線為x軸，它的垂線為y軸，建立直角坐標系，則，,設C（cosα，sinα），則▪==，所以范圍為

考點：本題考查向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的最值。

點評：本題也可以這樣做：▪=∠AOC-

所以范圍為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BED，F(xiàn)B=
5
a．
（1）證明：EB⊥FD；
（2）求點B到平面FED的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B是半徑為1的圓O上兩點，且∠AOB=
π
3
．若點C是圓O上任意一點，則
OA
•
BC
的取值范圍為
[-
3
2
，
1
2
]
[-
3
2
，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BDE，F(xiàn)B=
5
a．
（1）證明：平面BEF⊥平面BDF；
（2）求二面角F-DE-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O是半徑為l的球心，點A、B、C在此球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧
AB
與
AC
的中點，
（1）求異面直線OE與AC的夾角的大��；
（2）求點E、F在該球面上的球面距離．

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