【題目】（5分）設(shè)圓C與圓x2+（y﹣3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為（ ）

A. 拋物線 B. 雙曲線 C. 橢圓 D. 圓

【答案】A

【解析】試題由動(dòng)圓與定圓相外切可得兩圓圓心距與半徑的關(guān)系，然后利用圓與直線相切可得圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，借助等量關(guān)系可得動(dòng)點(diǎn)滿足的條件，即可的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．

解：設(shè)C的坐標(biāo)為（x，y），圓C的半徑為r，圓x2+（y﹣3）2=1的圓心為A，

∵圓C與圓x2+（y﹣3）2=1外切，與直線y=0相切∴|CA|=r+1，C到直線y=0的距離d=r

∴|CA|=d+1，即動(dòng)點(diǎn)C定點(diǎn)A的距離等于到定直線y=﹣1的距離

由拋物線的定義知：C的軌跡為拋物線．

故選A

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