【題目】為了讓稅收政策更好的為社會(huì)發(fā)展服務(wù),國(guó)家在修訂《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》之后,發(fā)布了《個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除暫行辦法》,明確“專(zhuān)項(xiàng)附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈(zèng)養(yǎng)老人等費(fèi)用,并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn),決定自2019年1月1日起施行,某機(jī)關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對(duì)新個(gè)稅方案的滿(mǎn)意程度與年齡的關(guān)系,通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查,整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表:

40歲及以下

40歲以上

合計(jì)

基本滿(mǎn)意

15

30

45

很滿(mǎn)意

25

10

35

合計(jì)

40

40

80

(1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為滿(mǎn)意程度與年齡有關(guān)?

(2)為了幫助年齡在40歲以下的未購(gòu)房的8名員工解決實(shí)際困難,該企業(yè)擬員工貢獻(xiàn)積分(單位:分)給予相應(yīng)的住房補(bǔ)貼(單位:元),現(xiàn)有兩種補(bǔ)貼方案,方案甲:;方案乙:.已知這8名員工的貢獻(xiàn)積分為2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補(bǔ)貼的員工記為“類(lèi)員工”.為了解員工對(duì)補(bǔ)貼方案的認(rèn)可度,現(xiàn)從這8名員工中隨機(jī)抽取4名進(jìn)行面談,求恰好抽到3名“類(lèi)員工”的概率。

附:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)

【解析】

(1)由列聯(lián)表計(jì)算的觀測(cè)值即可求解;(2)由題得8名員工的貢獻(xiàn)積分及按甲、乙兩種方案所獲補(bǔ)貼情況,進(jìn)一步得到“類(lèi)員工”的人數(shù),再利用古典概型求解即可

(1)根據(jù)列聯(lián)表可以求得的觀測(cè)值:

.

.

∴有99%的把握認(rèn)為滿(mǎn)意程度與年齡有關(guān)

(2)據(jù)題意,該8名員工的貢獻(xiàn)積分及按甲、乙兩種方案所獲補(bǔ)貼情況為:

積分

2

3

6

7

7

11

12

12

方案甲

2400

3100

5200

5900

5900

8700

9400

9400

方案乙

3000

3000

5600

5600

5600

9000

9000

9000

由表可知,“類(lèi)員工”有5名.

設(shè)從這8名員工中隨機(jī)抽取4名進(jìn)行面談,恰好抽到3名“類(lèi)員工”的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】

如圖,在三棱錐, 側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形,中點(diǎn).

)證明:平面

)求二面角的余弦值.

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【題目】如圖所示,橢圓,、,為橢圓的左、右頂點(diǎn).

設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn),證明:當(dāng)且僅當(dāng)橢圓上的點(diǎn)在橢圓的左、右頂點(diǎn)時(shí),取得最小值與最大值.

若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為,最小值為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

若直線(xiàn)中所述橢圓相交于兩點(diǎn)(、不是左、右頂點(diǎn)),且滿(mǎn)足,求證:直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】設(shè)X~N(μ1,),Y~N(μ2,),這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線(xiàn)如圖所示,下列結(jié)論中正確的是 (  )

A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C. 對(duì)任意正數(shù)t,P(X≥t)≥P(Y≥t)

D. 對(duì)任意正數(shù)t,P(X≤t)≥P(Y≤t)

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1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

2)求函數(shù)上的最大值;

3)當(dāng)時(shí),試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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①直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率乘積為;

軸;

③以為直徑的圓與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)相切.

其中,所有正確判斷的序號(hào)是(

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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(1)若從參加問(wèn)卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,求這2名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)社團(tuán)的概率;

(2)在參加問(wèn)卷調(diào)查的12名學(xué)生中,從來(lái)自三個(gè)社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,用表示從社團(tuán)抽得學(xué)生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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1)寫(xiě)出函數(shù)的解析式;

2)若對(duì)任意 , 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)求實(shí)數(shù)和正整數(shù),使得上恰有個(gè)零點(diǎn).

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