函數(shù)f（x）=3x2-2lnx的單調(diào)減區(qū)間為
(0，
3
3
)
(0，
3
3
)
．
分析：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于零的區(qū)間，可以先算出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再解不等式f′（x）＜0，可得出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
求出函數(shù)f（x）=3x2-2lnx的導(dǎo)數(shù)：f/(x)=6x-
2
x
=
2(3x2-1)
x

而函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于零的區(qū)間
由f′（x）＜0，結(jié)合函數(shù)的定義域得x∈(0，
3
3
)
故答案為(0，
3
3
)
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，主要考查函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于零的區(qū)間，屬于簡(jiǎn)單題，在做題時(shí)應(yīng)該避免忽略函數(shù)的定義域而導(dǎo)致的錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（
1
2
）≥0，求a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
1
3
，
1
2
]上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+（p+2）x+3，p為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（2）已知α：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
12
，+∞)上是增函數(shù)，β：方程f（x）=p有小于-2的實(shí)根．試問(wèn)：α是β的什么條件（指出充分性和必要性）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-3x2+6x+9．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+1是偶函數(shù)，g（x）=5x+c是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案