若正三棱錐底面的邊長為a,且每兩個側(cè)面所成的角均為90°,則底面中心到側(cè)面的距離為_______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知兩條不同直線、,兩個不同平面、,給出下列命題:
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則⊥;
②若∥,則平行于內(nèi)的所有直線;
③若,且⊥,則⊥;
④若,,則⊥;
⑤若,且∥,則∥;
其中正確命題的序號是 .(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在長方體ABCD-A1B1C1D1中,經(jīng)過其對角線BD1的平面分別與棱AA1、CC1相交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),則四邊形EBFD1的形狀為_______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后,某學(xué)生得出下列四個結(jié)論:
①;
②∠BAC=60°;
③三棱錐D—ABC是正三棱錐;
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正確的是________(填上正確答案的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在四面體中,共頂點(diǎn)的三條棱兩兩互相垂直,且,若四面體的四個頂點(diǎn)在一個球面上,則B,D的球面距離為_ ___ __。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn),那么直線AM與CN所成角的余弦值是__________.
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