【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ．且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調性并用定義證明你的結論．

【答案】
（1）解：由f（1）=5，得：5=1+a∴a=4
（2）解： ∵x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）且 ，

∴f（x）為奇函數(shù)


（3）解：任�。�2＜x1＜x2

∵

∵ ，

∴f（x1）﹣f（x2）＜0，

∴f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)


【解析】（1）根據(jù)條件解方程即可．（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．（3）利用函數(shù)單調性的定義進行證明即可．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ （a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若關于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1個實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），（x∈R）上任一點（x0 ， y0）的切線方程為y﹣y0=（x0﹣2）（x02﹣1）（x﹣x0），那么函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間是（ ）
A.[﹣1，+∞）
B.（﹣∞，2]
C.（﹣∞，﹣1）和（1，2）
D.[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過點P（m，n）的直線l與直線l0：x+2y+4=0垂直． （Ⅰ） 若 ，且點P在函數(shù) 的圖象上，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ） 若點P（m，n）在直線l0上，判斷直線mx+（n﹣1）y+n+5=0是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點的坐標；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點．如圖將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證：BM⊥平面ADM；
（Ⅱ）若點E是線段DB上的中點，求三棱錐E﹣ABM的體積V1與四棱錐D﹣ABCM的體積V2之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（ ）
A.14
B.30
C.20
D.55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CAB=90°，AB=AC=2，AA1= ，M為BC的中點，P為側棱BB1上的動點．
（1）求證：平面APM⊥平面BB1C1C；
（2）試判斷直線BC1與AP是否能夠垂直．若能垂直，求PB的長；若不能垂直，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣ax+1，x∈[﹣1，2]．
（1）若函數(shù)f（x）為單調函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個遞增的等差數(shù)列{an}的前三項的和為﹣3，前三項的積為8．數(shù)列 的前n項和為 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列 的通項公式．
（3）是否存在一個等差數(shù)列{cn}，使得等式 對所有的正整數(shù)n都成立．若存在，求出所有滿足條件的等差數(shù)列{cn}的通項公式，并求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；若不存在，請說明理由．

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