4．已知冪函數(shù)f（x）=k•xα的圖象過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，2），則k+α=0．

分析 冪函數(shù)f（x）=k•xα的圖象過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，2），可得k=1，2=k$•（\frac{1}{2}）^{α}$，解出即可得出．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=k•xα的圖象過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，2），
∴k=1，2=k$•（\frac{1}{2}）^{α}$，解得k=1，α=-1．
∴k+α=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的解析式及其性質(zhì)、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}，其中a1=l，an=$\frac{1}{b_n}+\frac{1}{2}$，$\frac{4}{{{b_{n+1}}{b_n}}}=\frac{6}{{{b_{n+1}}}}-\frac{3}{b_n}$，（n∈N* ）
（1）求證：數(shù)列{bn-$\frac{4}{3}$}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量不超過500克的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量不超過500克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列及期望；
（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量不超過500克的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法中，正確的是（　�。�
A．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，0）
B．當(dāng)α=0時(shí)，函數(shù)y=xα的圖象是一條直線
C．若冪函數(shù)y=xα的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則y=xα在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大
D．冪函數(shù)y=xα，當(dāng)α＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）+1，（A＞0，0＜θ＜π），振幅為1，圖象兩個(gè)相鄰最高點(diǎn)間距離為π，圖象的一條對(duì)稱軸方程為$x=\frac{π}{8}$，若將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位得到函數(shù)g（x）圖象．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若$g（\frac{B}{2}）g（\frac{C}{2}）={[{g（\frac{A+π}{4}）}]^2}$，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知g（x-1）=2x+6，則g（3）=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，M在OB上，且OM=1，N在OA上，且ON=1，P為AM與BN的交點(diǎn)，求∠MPN．（要求用向量求解）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)命題p：對(duì)任意的x≥0，都有x2+2x+2≥0，則￢p是存在x0≥0，使x02+2x0+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的不等式|2x-1|-|x+1|≤log2a（其中a＞0）．
（I）當(dāng)a=16時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案