已知集合M={f(x)}，有下列命題
①若f(x)=，則f(x)M；
②若f(x)=2x，則f(x)M；
③f(x)M，則y=f(x)的圖像關于原點對稱；
④f(x)M，則對于任意實數(shù)x1,x2(x1x2)，總有﹤0成立；
其中所有正確命題的序號是_______。(寫出所有正確命題的序號)

②③

解析試題分析：對①：，左右不相等；故錯.
對②：；故正確.
對③：令得，再令得：或，即或，不論為何種情況，均關于原點對稱.故正確.
對④：若，則.故錯.
考點：1、新定義及抽象函數(shù)；2、函數(shù)圖象的對稱性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)有如下性質：若常數(shù)，則函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。已知函數(shù)（為常數(shù)），當時，若對任意，都有，則實數(shù)的取值范圍是                .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出以下四個結論：
①函數(shù)的對稱中心是
②若不等式對任意的x∈R都成立，則；
③已知點與點Q(l,0)在直線兩側，則；
④若將函數(shù)的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是．
其中正確的結論是____________（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知是奇函數(shù)，且，則    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，過原點的直線與函數(shù)的圖象交于兩點，過作軸的垂線交函數(shù)的圖象于點，若平行于軸，則點的坐標是    _  ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù).
(1)若,則的定義域為　　　　　　；
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù), 則實數(shù)的取值范圍是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)存在反函數(shù)，若函數(shù)的圖像經過點，則的值是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)的反函數(shù)為，則　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則的最大值為    ．

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