已知曲線C：y=x3+2和點P（1，3），則過點P且與曲線C相切的直線方程為______．
設直線與曲線切于點（x0，y0）（x0≠0），則k=
y0-3
x0-1
，
∵y0=x03+2，
∴
y0-3
x0-1
=x02+x0+1，
又∵k=y′|_x=x0=3x02，
∴x02+x0+1=3x02，∴2x02-x0-1=0，
∵x0=-1，或x0=
1
2
，∴k=3x02=3或
3
4
，
故直線l的方程3x-y=0或3x-4y+9=0．
故答案為3：x-y=0或3x-4y+9=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3及其上一點P1（1，1），過P1作C的切線l1，l1與C的另一公共點為P2（不同于P1），過P2作C的切線l2，l2與C的另一公共點為P3（不同于P2），…，得到C的一列切線l1，l2，…，ln，…，相應的切點分別為P1，P2，…，Pn，…．
（1）求Pn的坐標；
（2）設ln到ln+1的角為θn，求
limn→∞
tanθn之值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求曲線C上斜率最小的切線方程．
（2）過原點引曲線C的切線，求切線方程及其對應的切點坐標．

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17、已知曲線C：y=x3-x+2和點A（1，2），求過點A的切線方程．

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已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3．
（1）求曲線C上橫坐標為1的點處的切線的方程；
（2）第（1）小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點？

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