Question

若(x-

1

5

)n的展開(kāi)式中的第三項(xiàng)系數(shù)等于3，則n等于

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)二項(xiàng)式定理，寫(xiě)出第三項(xiàng)，令其系數(shù)為3，解出即可．

解答：解：展開(kāi)式中的第三項(xiàng)為

C

2 n

xn-2 (-

1

5

)2=

1

5

C

n 2

xn-2，由已知，

1

5

C

2 n

=3   即.

1

5

•

n(n-1)

2

=3，∴n²-n-30=0
解得n=6
故答案為：6

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，牢記展開(kāi)式形式是基礎(chǔ)，正確計(jì)算是關(guān)鍵．