已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)△BCP與△ABP的面積分別為s1，s2，則s1：s2=    ．
【答案】分析：利用向量的運(yùn)算法則將等式變形，得到 ，據(jù)三點(diǎn)共線的充要條件得出結(jié)論，進(jìn)而分析△PBC與△PAB的底邊邊長之比和高之比，進(jìn)而得到△PBC與△PAB的面積之比．
解答：解：∵，
∴，∴，
∴P是AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)．
所以△BCP的面積為△ABP的面積的 2倍，
則s1：s2=2．
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行向量與共線向量，其中根據(jù)數(shù)乘向量的幾何意義，分析出 2 =2 ，=，所表示的幾何意義，即△PBC與△PAB的底邊邊長之比和高之比，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC邊所在直線的一般式方程．
（2）BC邊上的高AD所在的直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
（1）求AB邊上的高CD所在直線的方程；
（2）求△ABC的面積．

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