為配合4月23日“世界讀書日”,某校將4月18日-4月24日定為學校讀書周,并從全校學生中隨機抽取名學生,獲得了他們一周課外讀書時間(單位:小時)的數(shù)據(jù)如下:
(1)求的值及該校讀書周人均讀書時間估計值;
(2)如果按讀書時間用分層抽樣的方法從名學生中抽取20人,再從這20人中隨機選取3人,記為課外讀書時間落在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;
(3)將樣本頻率視為概率,從該校學生中隨機選取3人,記表示課外讀書時間落在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年貴州遵義一中高一下第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
定義在上的函數(shù)滿足對任意,都有,記數(shù)列,有以下命題:①;②;③令函數(shù),則;④令數(shù)列,則數(shù)列為等比數(shù)列.
其中真命題的為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆吉林省高三五模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系中,直線為過點,且傾斜角為的直線,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
(1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線相交于兩點,且,求的長
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆吉林省高三五模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系中,直線為過點,且傾斜角為的直線,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
(1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線相交于兩點,且,求的長
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆吉林省高三五模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,正多邊形的周長可無限逼近于圓的周長,并創(chuàng)立了割圓術,利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14 ,這就是著名的徽率,利用劉徽的割圓術設計的程序框圖,如圖所示,則輸出的( )
(參考數(shù)據(jù): )
A.48 B.96 C.192 D.384
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年貴州遵義一中高二下聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,左,右焦點分別為,且兩條曲線在第一象限的交點為,是以為底邊的等腰三角形,若,橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆安徽省高三最后一卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在四棱柱中,底面是梯形,,側面為菱形,.
(1)求證:;
(2)若,點在平面上的射影恰為線段的中點,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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