【題目】某縣共有戶籍人口60萬(wàn)人，該縣60歲以上、百歲以下的人口占比13.8%，百歲及以上的老人15人．現(xiàn)從該縣60歲及以上、百歲以下的老人中隨機(jī)抽取230人，得到如下頻數(shù)分布表：

年齡段（歲）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，99）

人數(shù)（人）

125

75

25

5


（1）從樣本中70歲及以上老人中采用分層抽樣的方法抽取21人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則80歲及以上老人應(yīng)抽多少人？
（2）從（1）中所抽取的80歲及以上的老人中，再隨機(jī)抽取2人，求抽到90歲及以上老人的概率；
（3）該縣按省委辦公廳、省人民政府辦公廳《關(guān)于加強(qiáng)新時(shí)期老年人優(yōu)待服務(wù)工作的意見(jiàn)》精神，制定如下老年人生活補(bǔ)貼措施，由省、市、縣三級(jí)財(cái)政分級(jí)撥款． ①本縣戶籍60歲及以上居民，按城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)實(shí)施辦法每月領(lǐng)取55元基本養(yǎng)老金；
②本縣戶籍80歲及以上老年人額外享受高齡老人生活補(bǔ)貼．
（a）百歲及以上老年人，每人每月發(fā)放345元生活補(bǔ)貼；
（b）90歲及以上、百歲以下老年人，每人每月發(fā)放200元的生活補(bǔ)貼；
（c）80歲及以上、90歲以下老年人，每人每月發(fā)放100元的生活補(bǔ)貼．
試估計(jì)政府執(zhí)行此項(xiàng)補(bǔ)貼措施的年度預(yù)算．

【答案】
（1）解：由題意，隨機(jī)抽取230人，60﹣70的比例為 ，70﹣80的比例為 ，80﹣90的比例為 ，90以上比例為 ．

采用分層抽樣70歲及以上老人，抽21人，80歲及以上老人應(yīng)抽 人．


（2）解：抽21人，80﹣90應(yīng)抽 =5人，90以上的為1人．隨機(jī)抽取2人，抽到90歲及以上老人的概率為1﹣ = ．
（3）解：在60萬(wàn)人，該縣60歲以上、百歲以下的人口占比13.8%，

可得60歲以上百歲以下的人口為：600000×13.8%=82800人，百歲及以上的老人15人；

60歲及以上居民，每月領(lǐng)取55元基本養(yǎng)老金：82815×55=4554825元．

80歲及以上老年人額外享受高齡老人生活補(bǔ)貼：

a.百歲及以上老年人：15×345=5175元．

b.90歲及以上、百歲以下老年人，每人每月發(fā)放200元：82800× =360000．

c.80歲及以上、90歲以下老年人，每人每月發(fā)放100元：82800× =9000000．

∴政府執(zhí)行此項(xiàng)補(bǔ)貼措施的年度預(yù)算為：（4554825+5175+360000+9000000）×12個(gè)月=167040萬(wàn)元．


【解析】（1）采用分層抽樣的方法抽，求出各階段人數(shù)的比例，即可求出21人中80歲及以上老人應(yīng)抽多少人．（2）直接根據(jù)組合的性質(zhì)從21人中隨機(jī)抽取2人除以90歲及以上老人可得概率；（3）根據(jù)縣60歲以上、百歲以下的人口占比13.8%，計(jì)算本縣戶籍60歲各階段人數(shù)．每月領(lǐng)取55元基本養(yǎng)老金，再加外享受高齡老人生活補(bǔ)貼計(jì)算總和政府執(zhí)行此項(xiàng)補(bǔ)貼措施的年度預(yù)算．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布表的相關(guān)知識(shí)，掌握第一步，求極差；第二步，決定組距與組數(shù)；第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組；第四步，列頻率分布表．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.f（ ）＞ f（ ）
B. sin1?f（1）＞f（ ）
C.f（ ）＞ f（ ）
D. f（ ）＞ f（ ）

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