Question

5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{6}$（8+π）
• B． $\frac{\sqrt{3}}{6}$（9+2π）
• C． $\frac{\sqrt{3}}{6}$（8+2π）
• D． $\frac{\sqrt{3}}{6}$（6+π）

Answer 1

分析 由已知實數(shù)他得到幾何體是半個圓錐與一個四棱錐的組合體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算體積．

解答 解：由已知三視圖得到幾何體是半個圓錐與一個四棱錐的組合體，
其中圓錐底面半徑為1，高為$\sqrt{3}$；四棱錐的底面為邊長是2的正方形，高為$\sqrt{3}$，
所以幾何體的體積為$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×{1}^{2}×\sqrt{3}+\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}（8+π）$；
故選A．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．