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如圖1,在直角梯形中,,,,點為中點.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

（1）在上找一點,使平面;
（2）求點到平面的距離.
(1)詳見解析；(2).

試題分析：(1)取的中點，連接．利用三角形的中位線定理和線面平行的判定定理即可證明;
(2)利用等體積轉化，，為等腰直角三角形，,面,可證,得到,為直角三角形，這樣借助等體積轉化求出點C到平面的距離，中檔題型.
試題解析：(1)取的中點,連結,   2分
在中,,分別為,的中點
為的中位線

平面平面
平面  -6分
(2)設點到平面ABD的距離為

平面
而
即

三棱錐的高,
即

   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、
A1C1的中點.
（1）求證：CB1⊥平面ABC1；
（2）求證：MN//平面ABC1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四棱錐中，底面是正方形，，，點在上，且.

（1）求證：平面；   
（2）求二面角的余弦值；
（3）證明：在線段上存在點，使∥平面，并求的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱臺中，底面是平行四邊形，平面，，，.

（1）證明：平面；
（2）證明：平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是菱形，，平面平面，，為的中點，是棱上一點，且.

（1）求證：平面；
（2）證明：∥平面；
（3）求二面角的度數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐，底面是矩形，平面底面，，平面，且點在上.

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積；
（3）設點在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列條件，能得到的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給岀四個命題：
(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；
(2)a，b為兩個不同平面，直線aÌa，直線bÌa，且a∥b，b∥b,則a∥b;
(3)a，b為兩個不同平面，直線m⊥a，m⊥b，則a∥b;
(4)a，b為兩個不同平面，直線m∥a，m∥b,則a∥b .
其中正確的是（   ）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，BB1＝，M是線段B1D1的中點．

(1)求證：BM∥平面D1AC；
(2)求證：D1O⊥平面AB1C；
(3)求二面角B-AB1-C的大小．

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