數(shù)字1，2，3，4任意組合成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則它為偶數(shù)的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：當(dāng)末位是數(shù)字0時，可以組成A53個數(shù)字；當(dāng)末位不是0時，末位可以是2，4，有兩種選法，首位有4種選法，中間兩位可以從余下的4個數(shù)字中選兩個，共有C21C41A42種結(jié)果，根據(jù)計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：當(dāng)末位可以是2，4，有兩種選法，
前面三位可以從余下的3個數(shù)字中選3個，共有C21A33種結(jié)果，
數(shù)字1，2，3，4任意組合成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有A44種結(jié)果，
它為偶數(shù)的概率是P=
故選A．
點(diǎn)評：數(shù)字問題是排列中經(jīng)常見到問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，注意數(shù)字2，4的雙重限制，即可在最后一位構(gòu)成偶數(shù)，又可放在其它位置．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的卡片分別有1張、2張、3張、4張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3張卡片的最大數(shù)字，求：
（Ⅰ）取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）設(shè)取出的三張卡片上的數(shù)字之和為η，求P（η≥7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的小球各2個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由數(shù)字1，2，3，4，5，6，7組成一個無重復(fù)數(shù)字的七位正整數(shù)，從中任取一個，所取的數(shù)滿足首位為1且任意相鄰兩位的數(shù)字之差的絕對值不大于2的概率等于
1380
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港一模）在數(shù)字1、2、3、4四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)，其和大于積的概率是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各1張，從袋中任取2張卡片（每張卡片被取出的可能性都相等），并記下卡面數(shù)字和為X，然后把卡片放回，叫做一次操作．某人進(jìn)行四次操作，則至少有兩次X不大于EX的概率為（　�。�

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